مطالعه عددی رشد ترک زیرسطحی در پدیده اسپالینگ دندانه چرخ‌دنده ساده

نوع مقاله : مقاله علمی

نویسندگان
حسن حیرانی 1
خلیل فرهنگدوست 2
1 استادیار، دانشکده مهندسی مکانیک، بزرگمهر قائنات، قاین، ایران
2 استاد، دانشکده مهندسی مکانیک، فردوسی مشهد، مشهد، ایران
10.22034/stme.2025.544154.1164
چکیده
چرخ‌دنده‌ها قطعات مکانیکی پر‌کاربردی هستند که حرکت دورانی را با درگیری پهلوی دندانه‌ها منتقل می‌کنند. ازآنجایی‌که چرخ‌دنده‌ها در سیستم انتقال قدرت یک مجموعه به کار گرفته می‌شوند، خرابی آن‌ها منجر به از کار افتادن مجموعه خواهد گردید. پس پیش‌بینی عوامل خرابی برای اطمینان از یک طراحی مناسب، اهمیت می‌یابد. خرابی سطح دندانه شامل مواردی از قبیل سایش، پیتینگ و اسپالینگ می‌باشد. با توجه به زمان‌بر و پر‌هزینه بودن مطالعات تجربی پدیده خستگی، باید به دنبال بهبود مدل‌های عددی بود و این مدل‌ها را به شرایط واقعی مسئله نزدیک کرد. هدف این پژوهش این است که یک مدل عددی برای پیش‌بینی پیدایش و رشد ترک خستگی زیر‌سطحی تحت بارگذاری تماسی چرخه‌ای ارائه کند. در این مطالعه از نرم‌افزار آباکوس برای مدل‌سازی دوبعدی یک جفت دندانه در تماس، استفاده شده است. تحلیل به روش اجزای محدود استاندارد با رشد نموی ترک انجام شد. زاویه رشد ترک طبق معیار بهبودیافته ریچارد تعیین گردید. نتایج این پژوهش نشان داد که موقعیت ΔKII بیشینه، با حدود 9% اختلاف، بهترین تطابق را با کف اسپالینگ تجربی دارد. درنتیجه موقعیت ΔKII بیشینه به‌عنوان معیار موقعیت جوانه‌زنی ترک زیرسطحی پیشنهاد گردید. ضریب شدت تنش برای نوک چپ و راست ترک اولیه زیرسطحی یکسان بوده و هر دو نوک به‌صورت هم‌زمان شروع به رشد می‌کنند. در این مدل برای تعیین زاویه رشد ترک از معیار بهبود‌یافته ریچارد استفاده شد که منجر به پیش‌بینی اسپالینگ با ابعاد نزدیک به اسپالینگ تجربی می‌شود. طول دهانه اسپالینگ پیش‌بینی‌شده حدود 6% اختلاف نسبت به اسپالینگ تجربی نشان داد.
کلیدواژه‌ها
اسپالینگ
چرخ‌دنده
خستگی تماسی
ترک زیرسطحی
پیدایش و رشد ترک
موضوعات

عنوان مقاله English

Numerical study of subsurface crack growth in the spalling phenomenon of a spur gear tooth

نویسندگان English

Hasan Heirani 1
Khalil Farhangdoost 2
1 Assistant professor, Department of Mechanical Engineering, Bozorgmehr University of Qaenat, Qaen, Iran
2 Professor, Department of Mechanical Engineering, Ferdowsi University of Mashhad, Mashhad, Iran
چکیده English

Gears are components that transmit rotational motion by engaging the gear teeth. Since gears are used in the power transmission system, their failure will lead to the mechanism failure. So, predicting failure factors is important to ensure a proper design. Tooth surface failure includes cases such as wear, pitting and spalling. Considering that experimental studies of fatigue phenomena are time-consuming and expensive, it is necessary to improve numerical models and bring them as close as possible to real conditions. The aim of this research is to present a numerical model to predict the subsurface fatigue crack initiation and growth under cyclic contact loading. In this study, Abaqus software was used for 2D modeling of a pair of teeth in contact. The analysis was performed using standard finite element method with progressive crack growth. The crack growth angle was determined according to the improved Richard criterion. The results showed that the maximum ΔKII position, with about 9% error, has the best agreement with the experimental spalling. So, the maximum ΔKII position was proposed as a criterion for determining the subsurface crack initiation position. The stress intensity factor of initial subsurface crack left and right tips is the same, and so, both tips start to grow simultaneously. In this model, the improved Richard criterion was used to determine the crack growth angle, which leads to the prediction of a spalling with dimensions close to the experimental spalling. The predicted spalling length showed a difference of about 6% compared to the experimental spalling.

کلیدواژه‌ها English

Spalling
Gear
Contact fatigue
Subsurface crack
Crack initiation and growth

اصل مقاله

[1] R. G. Budynas and J. K. Nisbett, Shigley’s Mechanical Engineering Design, 9th ed. New York, NY, USA: McGraw-Hill, 2011.
[2] R. Ma and Y. Chen, “Research on the dynamic mechanism of the gear system with local crack and spalling failure,” Engineering Failure Analysis, vol. 26, pp. 12–20, 2012. doi: 10.1016/j.engfailanal.2012.05.022
[3] R. Ma, Y. Chen, and Q. Cao, “Research on dynamics and fault mechanism of spur gear pair with spalling defect,” Journal of Sound and Vibration, vol. 331, pp. 2097–2109, 2012. doi: 10.1016/j.jsv.2011.12.010
[4] R. Ma and Y.-S. Chen, “Bifurcation of multi-freedom gear system with spalling defect,” Applied Mathematics and Mechanics, vol. 34, pp. 475–488, 2013.doi: 10.1007/s10483-013-1684-7
[5] K. S.-N. Rasool Mohsenzadeh, “Experimental studies on the durability of PA6–PP–CaCO₃ nanocomposite gears,” Journal of Science and Technology of Composites, vol. 3, no. 2, pp. 147–156, 2016 (in Persian).
[6] S. Glodež, H. Winter, and H. P. Stüwe, “A fracture mechanics model for the wear of gear flanks by pitting,” Wear, vol. 208, pp. 177–183, 1997.
[7] S. Glodež, Z. Ren, and J. Flašker, “Simulation of surface pitting due to contact loading,” International Journal for Numerical Methods in Engineering, vol. 43, pp. 33–50, 1998.
[8] S. Glodež, Z. Ren, and J. Flašker, “Surface fatigue of gear teeth flanks,” Computers & Structures, vol. 73, pp. 475–483, 1999.
[9] J. Flašker, G. Fajdiga, S. Glodež, and T. K. Hellen, “Numerical simulation of surface pitting due to contact loading,” International Journal of Fatigue, vol. 23, pp. 599–605, 2001.
[10] Z. Ren, S. Glodež, G. Fajdiga, and M. Ulbin, “Surface-initiated crack growth simulation in moving lubricated contact,” Theoretical and Applied Fracture Mechanics, vol. 38, pp. 141–149, 2002.
[11] G. Fajdiga, J. Flašker, and S. Glodež, “Influence of different parameters on surface pitting of contacting mechanical elements,” Engineering Fracture Mechanics, vol. 71, pp. 747–758, 2004.
[12] Y. Ding and N. F. Rieger, “Spalling formation mechanism for gears,” Wear, vol. 254, pp. 1307–1317, 2003.
[13] Y. Ding, R. Jones, and B. T. Kuhnell, “Elastic–plastic finite element analysis of spall formation in gears,” Wear, vol. 197, pp. 197–205, 1996.
[14] B. Alfredsson, J. Dahlberg, and M. Olsson, “The role of a single surface asperity in rolling contact fatigue,” Wear, vol. 264, pp. 757–762, 2008.
[15] Y. Ding and J. A. Gear, “Spalling depth prediction model,” Wear, vol. 267, pp. 1181–1190, 2009.
[16] J. Zhang, Q. Zhang, C. Wu, Z. Xu, and S. Lyu, “Experimental application of pitting formation for 20MnCr5 carburized gear tooth,” International Journal of Precision Engineering and Manufacturing, vol. 15, pp. 899–903, 2014.doi: 10.1007/s12541-014-0415-9
[17] Q. Zhang, J. Zhang, C. Wu, Z. Xu, and S. Lyu, “Evaluation of contact fatigue strength for 20MnCr5 carburized gear,” International Journal of Precision Engineering and Manufacturing, vol. 15, pp. 117–121, 2014. doi: 10.1007/s12541-013-0313-6
[18] O. P. Datsyshyn, V. V. Panasyuk, and A. Y. Glazov, “Residual lifetime estimation of tribojoint elements based on contact fatigue damage criteria,” International Journal of Fatigue, vol. 83, pp. 300–312, 2016. doi: 10.1016/j.ijfatigue.2015.10.026
[19] Y. Yin, Y.-X. Chen, and L. Liu, “Lifetime prediction for subsurface crack propagation using a three-dimensional dynamic FEA model,” Mechanical Systems and Signal Processing, vol. 87, pp. 54–70, 2017. doi: 10.1016/j.ymssp.2016.09.033
[20] K. Farhangdoost. H. Heirani, “Predicting depth and path of subsurface crack propagation at gear tooth flank under cyclic contact loading,” Journal of Solid Mechanics, vol. 9, no. 3, pp. 587–598, 2017.
[21] S. P. Mahendra Singh Raghav, “Crack propagation and fatigue life estimation of spur gear with and without spalling failure,” Theoretical and Applied Fracture Mechanics, vol. 127, Art. no. 104020, 2023.doi:  10.1016/j.tafmec.2023.104020
[22] A. Casaroli, E. Conrado, C. Gorla, C. Crispino, R. Gerosa, and B. Rivolta, “Mechanical and metallurgical characterization of contact fatigue mechanisms in ADI spur gears,” Engineering Failure Analysis, vol. 165, Art. no. 108775, 2024.
[23] R. Wang, R. Liu, S. Duan, J. Wang, and C. Yu, “Effect of inclusion on contact damage evolution of wind turbine gears based on configurational force theory,” Tribology International, vol. 202, Art. no. 110391, 2025.
[24] G. E. Morales-Espejel and A. Kadiric, “Application of a contact fatigue life model to assess the relative risk of surface versus subsurface initiated fatigue in gears,” Wear, vols. 578–579, Art. no. 206216, 2025.
[25] G. Batory et al., “Failure analysis of 3D-printed FZG spur gears made of AISI 316L austenitic steel,” Wear, vols. 580–581, Art. no. 206313, 2025.doi:  10.1016/j.wear.2025.206313
[26] B. Zafosnik, S. Glodež, M. Ulbin, and J. Flašker, “A fracture mechanics model for the analysis of micropitting in lubricated rolling–sliding contacts,” International Journal of Fatigue, vol. 29, pp. 1950–1958, 2007. doi:10.1016/j.ijfatigue.2006.12.015
[27] G. Fajdiga, S. Glodež, and J. Kramar, “Pitting formation due to surface- and subsurface-initiated fatigue crack growth in contacting mechanical elements,” Wear, vol. 262, pp. 1217–1224, 2007.
[28] G. Fajdiga and M. Šraml, “Fatigue crack initiation and propagation under cyclic contact loading,” Engineering Fracture Mechanics, vol. 76, pp. 1320–1335, 2009.
[29] K. Farhangdoost. H.Heirani, “Effect of friction coefficient and maximum contact pressure on the spalling depth of gear teeth flank,” in Fracture, Fatigue and Wear, Belgium, 2018, pp. 63–68.
[30] K. F. Hasan Heirani, “Mixed-mode I/II fatigue crack growth under tensile or compressive far-field loading,” Materials Research Express, vol. 4, Art. no. 116505, 2017.doi: 10.1088/2053-1591/aa9446
‏
 
 

  • تاریخ دریافت 08 شهریور 1404
  • تاریخ بازنگری 30 مهر 1404
  • تاریخ پذیرش 01 آذر 1404
  • تاریخ اولین انتشار 01 آذر 1404
  • تاریخ انتشار 01 بهمن 1404